Хитроумная задача про кота за дверью: справится не каждый

0 21

Хитроумная задача про кота за дверью: справится не каждый

Владельцы котов знают, что они те еще хитрецы. Усатые давно зарекомендовали себя как умелые манипуляторы. Разве можно долго злиться на мурлыкающий комочек. А увидев эти просящие глаза, мы готовы отдать этой наглой морде весь свой ужин. Затаится где-нибудь в укромном уголке и ждать своего хозяина для пушистиков любимая забава. А нам интересно их искать. Вот почему задача про кота за дверью стала настолько популярной.

Хитроумная задача про кота за дверью: справится не каждый

Сначала может показаться, что это скорее проверка на удачу. На самом же деле, хитроумная головоломка требует немного поднапрячь извилины. Кот с удовольствием сыграет с вами в прятки. Но будьте уверены, так просто вам этого плута не поймать. Готовы проверить, кто умнее, вы или кот? Если не сможете справиться самостоятельно, решение ждет в конце.

Задача про кота и семь дверей

Условия головоломки

Представьте, что ваш кот забежал в длинный коридор. Войдя в него, вы видите семь дверей, расположенных вдоль одной стены. Хвостатый прячется за одной из них. Вам нужно найти его, открыв правильную дверь. Но вы можете открывать лишь одну дверь в день.

Хитроумная задача про кота за дверью: справится не каждый

Сложность в том, что паршивец не желает сидеть на месте. После каждой попытки усатый перемещается к одной из соседних дверей (лишь один шаг вправо или влево). Здорово, если вы найдете его с первого раза. В противоположном случае попробуйте определить, за сколько дней вы сможете поймать кота?

Решение

Чтобы понять схему, начнем с меньшего количества дверей. Допустим, у нас всего три двери. В таком случае с поимкой кота вы справитесь максимум за два дня. Нужно лишь открыть среднюю дверь в первый и второй день. Если его не было там с самого начала, он точно перебежит туда перед следующей проверкой. Больше деваться некуда.

Усложняем задачу, добавив еще один вариант. Давайте подключим визуализацию и нарисуем вот такую таблицу, в которой крестики — неудачные попытки.

Хитроумная задача про кота за дверью: справится не каждый

Начинаем со второй двери. Если кота там нет, значит, он прячется за дверным полотном номер 1, 3 или 4. На следующий день пушистый хитрюга может оказаться только за дверьми 2, 3 или 4. Следующей открываем третью дверь. Если снова промах, у него осталось всего два варианта (2 или 4).

После нового перемещения кот должен быть за первой или третьей дверью. За номером 3 пусто? Значит сейчас он сидит за первой дверью. Оттуда у него один путь. Так что на следующий день вы найдете хвостатого во втором дверном проеме. Итого — 4 дня.

Следующую схему рисуем для пяти дверей и действуем по тому же принципу. В результате на поимку кота уйдем не более шести дней.

Хитроумная задача про кота за дверью: справится не каждый

Сколько бы ни было дверей, начинать нужно со второй, с каждым днем переходя к следующей. Предпоследнюю открываете два дня подряд, после чего начинаете двигаться в обратную сторону. А еще проще воспользоваться формулой: от общего количества дверей отнимите 2 и умножьте полученное число на 2.

(7 — 2) х 2 = 10

Ответ к нашей задаче — 10 дней. Конечно, лучше не терять своих питомцев так надолго. Отправьте эту головоломку своим друзьям и узнайте, смогут ли они ее решить без подсказок.

Источник

Оставьте ответ

Ваш электронный адрес не будет опубликован.